[인공지능개론] 6장. 퍼지논리

크리스프 집합과 퍼지 집합 비교
퍼지 논리 이해
전문가 시스템에서 퍼지 활용

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퍼지논리란?

• fuzzy의 정의

• fuzzy – “not clear, distinct, or precise; blurred”

• 퍼지논리란?

• 명확하게 정의될 수 없는 지식을 표현하는 방법

• 퍼지 논리(fuzzy logic) 는 명확하게 정의될 수 없는 지식을 표현하는 방법이다.

• 여기서 주의할 점은 퍼지 논리가 애매한 논리는 아니라는 것이다. 퍼지 논 리는 애매함을 다루는 질서정연한 논리이다.

• 흔히 인간은 모호한 단어를 사용하여서 문제를 해결하거나 지식을 표현한다.

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명제논리와 퍼지논리

이진논리(부울논리)

• 참과 거짓(1 또는 0) - 흑백논리
• 예: “80점 이상은 우수한 성적이다.” (만약 79점은 우수하지 않은 성적??)

퍼지논리

• 0.0에서 1.0까지의 진리값을 가진다.
• 지식 표현의 애매성을 해결할 방법이 필요
• 1965년 퍼지집합에 관한 이론이 처음 제시
• 퍼지명제나 규칙을 다루기 위한 퍼지논리로 발전

이진논리와 퍼지논리

 

퍼지 논리를 사용할 수 있는 분야

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퍼지논리와 집합

• 명제 논리 == 기존 집합(크리스프 집합)
• 퍼지 논리 == 퍼지 집합
• 소속 함수(Membership Function)

크리스프 집합

• 기존의 집합이론
• 속하든지 그렇지 않다면 속하지 않은것
• 소속함수(Membership Function)로 표현

 

퍼지 집합

원소가 집합에 속하는 정도에 따라 소속함수값을 0과 1사이의 값으로 대응

예) ＂키 큰 사람 "이라는 집합

“키 큰 사람”={0.3/172cm, 0.5/175cm, 0.95/185cm, 1.0/190cm }

크리스프 집합 vs 퍼지 집합

 

퍼지 집합의 표기 방법

• 비연속적인 퍼지 집합

• “키 큰 사람” = { 0.30/170cm, 0.50/175cm, 0.95/180cm, 1.0/190cm }
• “키 큰 사람” = { (170cm, 0.3), (175cm, 0.5), (180cm, 0.95), (190cm, 1.0) }

• 연속적인 퍼지 집합

 

퍼지 집합의 예

“청년”, “장년“, ”노년“를 나타내는 퍼지 집합

 

퍼지 집합에서의 연산자

퍼지 집합 이론에서도 (NOT), (AND)(OR) 등의 논리 연산

 

퍼지 집합 연산자

A(x) = {(x1, 0.8), (x2, 0.3), (x3, 0.9), (x4, 0.1)}
B(x) = {(x1, 0.3), (x2, 0.5), (x3, 0.7), (x4, 0.4)}

 

크리스트 집합에서의 AND, OR, NOT과 비교

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퍼지 추론

기존의 추론

규칙 #1: IF 온도가 높다. THEN 팬의 속도를 증가시킨다.
사실 #1: 온도가 약간 높다.
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추론된 사실: ??

 

퍼지 추론

규칙 #1: IF 온도가 높다. THEN 팬의 속도를 빠르게 한다.
사실 #1: 온도가 약간 높다.
-------------------------------------------------------------------------------
사실 #2: 팬의 속도를 약간 빠르게 한다

 

퍼지추론의 과정

Max-min 추론방법

 

함축 연산자 처리

 

역퍼지화

 

규칙이 여러 개인 경우

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요약

 

• 퍼지 논리는 1960년대에 자데 교수가 재발견하였다. 전통적인 크리스프 논 리의 확장판으로 간주된다.
• 기존의 크리스프 논리는 크리스프 집합에 해당되고 퍼지 논리는 퍼지 집합 에 해당된다. 퍼지 집합에서는 경계가 모호한 집합으로 집합의 원소는 얼마 나 집합에 소속되었는지를 나타내는 소속 함수를 가진다.
• 퍼지 집합에 대해서도 교집합, 합집합, 여집합 등이 정의된다. 교집합은 min 연산으로 합집합은 max 연산으로, 여집합은 1-μ로 정의된다.
• 퍼지 추론은 입력 단계, 처리 단계, 출력 단계로 구성된다. 입력 단계는 센서 로부터 입력되는 값을 적절한 소속 함수값으로 매핑한다. 이것을 퍼지화 단계(fuzzification)라고 한다. 처리 단계에서는 추론 엔진이 적절한 규칙들을 점 화하여 각 규칙에 대한 결과를 생성한 후에 규칙들의 결과를 결합한다. 출력 단계는 결합된 규칙들의 결과를 특정 출력 값으로 다시 변환한다. 이것을 역 퍼지화(defuzzification)라고 한다.